El área de Matemáticas aporta conocimientos útiles para todos los ámbitos de la vida diaria. Ademas permite desarrollar destrezas cognitivas como la lógica, la atención, el razonamiento y la abstracción. La importancia de aprender manejar distintos sistemas de numeración es que el aprendizaje de los números actúa como base para el resto de contenidos y procedimientos; y permite comprender mejor el mundo que nos rodea.

Existen diversos sistemas de numeración. El más importante es el sistema decimal posicional, ya que es el más utilizado. Pero también podemos encontrar el sistema sexagesimal (por ejemplo una hora tiene 60 minutos o al medir ángulos), sistema binario (en informática o computación), el sistema no posicional de los números romanos,…

¿Que es el sistema de numeración decimal?

El sistema de numeración decimal es una forma de representación en la que cada dígito tiene un valor numérico y posicional. Se denomina decimal porque tiene 10 símbolos para expresar cualquier cantidad incluido el cero.

¿Como surgió el sistema de numeración decimal?

El sistema de numeración decimal fue desarrollado por los hindúes y más tarde fue introducido por los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo. …

En nuestra vida cotidiana podemos encontrar restos de otros sistemas de numeración. Por ejemplo el sistema sexagesimal con 60 símbolos que aun usamos en la medición del tiempo (minutos y segundos) o el sistema binario con 2 símbolos que se usa en informática o las ciencias de la computación.

¿Como enseñar los números a los niños de Primaria?

La metodología a utilizar debe ser activa y multisensorial; y que favorezca el aprendizaje significativo. Esto quiere decir que debemos usar recursos variados y manipulativos como bloques multibase, regletas de Cuisenaire, ábacos,… Además de desarrollar las distintas actividades en relación con los conocimientos previos de los alumnos y su entorno sociocultural. Los contenidos deben estar secuenciados y la metodología se adaptara a las características individuales de cada niño o niña.

¿Como construye el niño el sistema de numeración decimal?

El concepto de número es un concepto abstracto. En la etapa de Educación Infantil, el niño o niña debe aprender a distinguir que una cantidad no tiene que ver con el tipo de objeto. Por ejemplo: Contar 5 muñecas, luego contar 5 lápices,…; y de esta forma el niño comprende que la secuencia numérica no depende de lo que se cuente. Poco a poco, el niño aprende a “cantar” la secuencia numérica (a base de repetición) para luego relacionar cada número con su representación simbólica. Es importante mencionar que si un niño es capaz de recitar la secuencia numérica no tiene porque significar que haya adquirido el concepto de número.

Después de aprender los nueve primeros números el niño de pasar a comprender el concepto de decena. ¿Por que representamos diez unidades con los símbolos del 1 y el 0?. Esto es debido a los agrupamientos. Un sistema de numeración se basa en agrupamientos de cantidades.

Veamos dos ejemplos:

En el sistema de numeración decimal contamos diez símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) y para contar uno más después del nueve realizamos una combinación de los símbolos 1 y 0, creando el valor posicional de decena. Volvemos a contar diez símbolos (10.11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19) y pasamos a escribir 20…

Cuando llegamos a utilizar todos los símbolos (99) necesitamos encontrar la manera de contar uno más. Por lo tanto, creamos un posición superior (una decena de decenas a la que llamamos centena) y escribimos 100. Así sucesivamente.

En el sistema de numeración sexagesimal ocurre algo similar. Hacemos grupos de 60 unidades (por ejemplo 60 segundos). Pero al querer contar 61 segundos no podemos. Entonces cambiamos a 1 minuto y 1 segundo.

Como he mencionado anteriormente, el niño adquiere el concepto de decena practicando los agrupamientos de diez unidades. De igual forma, el concepto de centena a lo aprenderá mediante los agrupamientos de cien unidades o de diez decenas. En otras palabras, manipulando los números.

Estrategias para enseñar los números y los sistemas de numeración

• Acercar los símbolos numéricos y la cantidad que representan a los niños: Debemos ayudar a los niños a comprender la relación entre el signo (símbolo matemático) y su cantidad.
• Trabajar las agrupaciones de 10 para comprender la base del sistema de numeración
• Realizar actividades de lectura de números para memorizar el nombre de cada signo y la secuencia numérica: Podemos usar canciones, rimas, contar objetos en el aula, preguntar cuantos niños han venido a clase, dictados de números, ordenarlos de menor a mayor o viceversa…
• Realizar ejercicios de composición y descomposición numérica: Ya sea de forma manipulativa o escrita, la descomposición y composición de números ayuda a comprender nuestro sistema de numeración de base 10.
• Contar: Contar permite ademas de repasar la secuencia numérica, poner la base para el aprendizaje de las tablas de multiplicar, las sumas, restas,…
• Ejercicios de identificación de unidades, decenas, centenas,…
• Usar ejemplos relacionados con la vida cotidiana y entorno del niño: Como edades de los miembros de su familia, pesos, numero de niños y niñas, número de mascotas, las horas,…
• Usar la teoría de conjuntos y los diagramas de Venn: Permite trabajar los números, las operaciones básicas (suma y resta) y la estadística. Por ejemplo: contar cuantos niños tienen perro, cuantos tienen gato, cuantos tienen ambos y cuantos no tienen ninguna mascota.
• Trabajar la forma escrita de los números: Considerando el nivel de grafomotricidad del niño, empezaremos escribiendo los números con materiales manipulativos e interesantes como pintura de dedos, antes de pasar a la parte escrita con lápiz y papel.

Materiales para trabajar el sistema de numeración decimal

• Ábaco
• Vasos descomponedores
• Posters, murales y carteles
• Bloques multibase
• Canciones como “Un elefante se balanceaba…”
• Cuentos infantiles
• Regletas de Cuisenaire (en el enlace puedes encontrar más información)
• Cuadrados de Maria Antonia Canals

Recursos y actividades para trabajar distintos sistemas de numeración

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