Tema 24: Evolución de la percepción espacial en la Educación Primaria. Elementos, formas y relaciones geométricas en el entorno: clasificación y representación. Intervención educativa

1.Introduccion

2. La evolucion de la percepcion espacial en la Educacion Primaria y el uso de la geometria

2.1 Definición de geometría

2.2. Percepcion espacial

3. Elementos, formas y relaciones geometricas en el entorno: clasificacion y representacion

3.1. Clasificacion de las figuras y cuerpos geometricos

3.2. Propiedades geometricas

4. Intervencion educativa

5. Conclusiones

6. Bibliografia

1.Introduccion

“Las figuras geométricas son la expresión concreta de los números” – Omraam Mikhael Aivanhov

La dificultad de la geometría radica en su carácter abstracto, por lo que requiere una aproximación de forma intuitiva y experimental. Además, la enseñanza de la geometría implica habilidades visuales, verbales, de representación, reproducción y construcción, y de lógica. Sus contenidos están relacionados con muchas otros contenidos de otras áreas (en el lenguaje con palabras como perpendicular, en la arquitectura, la astronomía, en educación física con el desarrollo de la percepción espacial,…); por lo que permite el diseño de actividades interdisciplinares en el aula.

A lo largo de este tema veremos como se produce la adquisición de la percepción espacial, los elementos, formas y relaciones geométricas en el plano y el espacio; así como la intervención educativa para transmitir estos conocimientos al alumnado.

Respecto al marco legal, nuestro sistema se encuentra actualmente en proceso de cambio. Con la llegada de la LOMLOE, la LOMCE ha sido derogada y se ha establecido un proceso de implementación. Los cambios introducidos de forma gradual a partir de este curso escolar son los siguientes:

  • Curso 2021/2022: Funciones del Consejo Escolar, el Claustro, el Equipo directivo y el director. Aspectos relacionados con la evaluación, la titulación, la promoción y el acceso a la educación
  • Curso 2022/2023: Cambios del currículo en los cursos impares
  • Curso 2023/2024: Cambios del currículo en los cursos pares

En el desarrollo de este tema se tendrá en cuenta las leyes vigentes (LOE y LOMLOE), el real decreto de enseñanzas mínimas vigente durante el presente curso (RD 126/2014) y el decreto autonómico (indicar decreto de tu comunidad autónoma). Además se tendrá en cuenta el RD 984/2021 del 16 de noviembre, por el que se regulan la evaluación y la promoción en la Educación Primaria.

2. La evolución de la percepción espacial en la Educación Primaria y el uso de la geometría

2.1. Definición de geometría

La geometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. Se utiliza para calcular la longitud de una circunferencia, la medida de los ángulos que forman un triángulo, el área de la superficie total de un cubo,…

Piaget y el desarrollo de los conceptos geométricos

Piaget distingue entre percepción (“conocimiento de objetos resultante del contacto directo con ellos”) y representación o imagen mental (“comporta la evocación de objetos en ausencia de ellos”). Además establece dos períodos del desarrollo espacial.

  • Desarrollo del espacio perceptivo: Ocurre durante los estadios sensoriomotor y preoperacional. El niño y la niña desarrollan las capacidades de percepción (contornos, formas, tamaños,…) y posteriormente, el lenguaje les permite entender mejor el espacio próximo.
  • Desarrollo del espacio representativo: Tiene lugar especialmente en el estadio de las operaciones concretas (período que coincide con la etapa de Primaria). Alrededor de los siete años son más conscientes de su entorno exterior y ante la representación de objetos, comprenden la existencia de otras partes no representadas.

Niveles del pensamiento geométrico

De acuerdo con la teoria de Pierre y Dina Van Hiele, los alumnos progresan a traves de distintos niveles de pensamiento geometrico. Estos niveles son:

  • Nivel 0 – Visualización y reconocimiento: Los objetos se perciben como una unidad, luego se diferencian mediante descripciones visuales relacionándolos con otros elementos del entorno. No existe lenguaje geométrico y no se reconocen sus propiedades.
  • Nivel 1 – Análisis: Adquieren la percepción de los componentes y propiedades de las figuras y objetos mediante observación y experimentación. No relacionan unas propiedades y figuras con otras. No hacen clasificaciones.
  • Nivel 2 – Orientación y clasificación : Describen las figuras de modo formal y realizan clasificaciones lógicas, estableciendo relaciones entre sus propiedades.
  • Nivel 3 – Deducción formal: Se realizan deducciones y demostraciones lógicas y formales.
  • Nivel 4 – Rigor: Se puede trabajar la geometría de forma abstracta.

Fases del razonamiento geometrico

La geometría en el entorno

Al enseñar geometría, las fases que el docente debe seguir son:

  • Fase de información: Donde se presenta el tema de estudio
  • Fase de orientación dirigida: Se presenta el material o problema.
  • Fase de explicitacion: El alumno intenta verbalizar los resultados.
  • Fase de orientación libre: Se entregan materiales o propuestas que generan nuevos planteamientos.
  • Fase de integración: Se adquiere una visión global de lo aprendido

2.2. Percepcion espacial

El proceso de estructuracion del espacio es lento y progresivo. Segun Piaget, en relacion con la etapa de Educacion Primaria, hay dos etapas:

  • Etapa del espacio proyectivo (de 6 a 9 años): La percepción del espacio del discente depende de su punto de vista, pero este no es el único punto valido.
  • Etapa del espacio euclidiano (de 9 a 12 años): En esta etapa hay un mayor nivel de abstracción entre todos los objetos, comprendiendo su relación tridimensional.

Imágenes mentales de los objetos

Para poder tener una imagen mental de un objeto, es necesario antes haber tenido una correcta percepcion del mismo. El niño parte de unas sensaciones que recibe a traves de sus percepciones. A partir de estas, realiza una representacion del objeto, que luego interpreta.

Evolucion de la percepcion espacial segun Holloway

Holloway clasifico el desarrollo del pensamiento geometrico y espacial en tres estadios:

  • Espacio vivido: Lo que esta cerca al niño
  • Espacio percibido: Lo que esta lejos
  • Espacio concebido: Lo que el niño imagina

3. Elementos, formas y relaciones geométricas en el entorno: clasificación y representación

La localizacion de formas geometricas en el entorno es tarea imprescindible en cualquier proceso de iniciacion a la geometria en las aulas.

Los alumnos pueden establecer ordenaciones y clasificaciones segun criterios sencillos aprendiendo sus partes e incorporando el vocabulario. Luego, iniciaremos los conocimientos sobre las relaciones de igualdad, simetria, angulos, medidas,…

Una vez familiarizados con los objetos, analizaremos los cuerpos geometricos en objetos cotidianos analizando sus elementos como paralelismo, perpendicularidad, figuras geometricas y destrezas de representacion.

3.1. Clasificacion de las figuras y cuerpos geometricos

Los elementos geometricos son:

  • Punto: Unidad minima que componer el resto de elementos.
  • Recta: Una serie de infinitos puntos
  • Plano: En dos dimensiones, son infinitos puntos y rectas
  • Espacio: Conjunto de todos los puntos.
  • Figura geometrica: Cualquier subconjunto de puntos del espacio
  • Rectas paralelas y secantes
  • Semirrecta
  • Semiplano
  • Segmento
  • Angulo
  • Lados
  • Vertice

Las figuras geométricas se clasifican en:

Polígonos
  • Triángulos: Pueden ser equilatero, isósceles,…
  • Cuadriláteros: Como paralelogramo, trapecio y trapezoide.
Cónicas

Son la circunferencia, parábola, elipse y hipérbola.

Y los cuerpos geométricos en:

Poliedros

Se pueden clasificar según sus caras (tetraedro, pentaedro,..) o sus cualidades (prismas, pirámides,…)

Cuerpos redondos

Son el cilindro, el cono y la esfera.

Propiedades geometricas

Las propiedades geometricas son:

  • Topologicas: Como cercanía, proximidad,…
  • Proyectivas: Es la capacidad de percibir los distintos puntos de vista de un objeto
  • Euclideas: Como mediciones de ángulos, áreas, longitudes,…

Relaciones geométricas

En el currículo de Primaria, los contenidos geométricos no solo se limitan a la identificación de figuras y cuerpos, sino también a establecer relaciones entre sus distintos elementos y las formas. Podemos destacar:

  • Traslaciones
  • Giros
  • Simetrías

4. Intervención educativa

Para aprender geometría, el alumno debe haber desarrollado el sentido de categorización.

La categorización es el proceso por el cual las ideas y objetos se reconocen, diferencian y comprenden. Es decir, implica que los objetos se agrupan en categorías, generalmente para algún propósito específico.

Para enseñar los contenidos geométricos los agrupamos ordenadamente para crear un aprendizaje constructivo:

  • Situación en el espacio y orientación
  • Formas planas y espaciales
  • Regularidades y simetrías

Materiales para aprender geometría

Algunos materiales y recursos son:

  • Geoplano
  • Tangram
  • Mecano
  • Pentaminos
  • Espejos

Para completar mas información a este tema, te recomiendo el artículo sobre Van Hiele y el pensamiento geométrico.

5. Conclusiones

La enseñanza de la geometría implica partir de los conceptos geométricos cercanos al niño y que pueden manipularse, a conceptos no presentes o imaginarios. Su presencia en el entorno y su uso en la vida cotidiana es motivo suficiente para incluirla como un aprendizaje fundamental para el alumnado.

No obstante, para desarrollar el concepto de geometría, el niño debe conocer primero el espacio y superar distintas fases en su desarrollo; así como el sentido de orientación espacial.

6. Bibliografia

  • Chamoro, M. C.: Didáctica de las Matemáticas para Primaria. Pearson. Madrid, 2003
  • Muñoz, Victoria. Manual de Psicología del Desarrollo aplicada a la Educación. Pirámide. Sevilla, 2011
  • http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-39162011000100003
  • http://recursosbiblioteca.utp.edu.co/tesisd/textoyanexos/37276C352.pdf

Marco legal

  • Ley Orgánica 2/2006 de 3 de Mayo de Educación (LOE)
  • Ley Orgánica 3/2020 de 29 de Diciembre por la que se modifica la LOE (LOMLOE)
  • RD 126/2014 de 28 de Febrero, por el que se establece el currículo básico de Educación Primaria
  • RD 984/2021 de 16 de Noviembre por el que se regulan la evaluación y la promoción en la Educación Primaria, así como la evaluación, la promoción y la titulación en la Educación Secundaria Obligatoria, el Bachillerato y la Formación Profesional

Para completar este tema con más información, te recomiendo el siguiente artículo:

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