Tema 24: Evolución de la percepción espacial en la Educación Primaria. Elementos, formas y relaciones geométricas en el entorno: clasificación y representación. Intervención educativa

1.Introduccion

2. La evolucion de la percepcion espacial en la Educacion Primaria y el uso de la geometria

2.1 ¿Que es geometría?

2.2. Percepcion espacial

3. Elementos, formas y relaciones geometricas en el entorno: clasificacion y representacion

3.1. Clasificacion de las figuras y cuerpos geometricos

3.2. Propiedades geometricas

4. Intervencion educativa

5. Conclusiones

6. Bibliografia

1.Introduccion

La dificultad de la geometría radica en su carácter abstracto, por lo que requiere una aproximación de forma intuitiva y experimental. Ademas, la enseñanza de la geometría implica habilidades visuales, verbales, de representación, reproducción y construcción, y de lógica.

2. La evolucion de la percepcion espacial en la Educacion Primaria y el uso de la geometria

2.1. ¿Que es la geometría?

La geometria es la rama de las matematicas que se ocupa de las propiedades del espacio.

Niveles del pensamiento geometrico

De acuerdo con la teoria de Pierre y Dina Van Hiele, los alumnos progresan a traves de distintos niveles de pensamiento geometrico. Estos niveles son:

  • Nivel 0 – Visualización y reconocimiento: Los objetos se perciben como una unidad, luego se diferencian mediante descripciones visuales relacionándolos con otros elementos del entorno. No existe lenguaje geométrico y no se reconocen sus propiedades.
  • Nivel 1 – Análisis: Adquieren la percepción de los componentes y propiedades de las figuras y objetos mediante observación y experimentación. No relacionan unas propiedades y figuras con otras. No hacen clasificaciones.
  • Nivel 2 – Orientación y clasificación : Describen las figuras de modo formal y realizan clasificaciones lógicas, estableciendo relaciones entre sus propiedades.
  • Nivel 3 – Deducción formal: Se realizan deducciones y demostraciones lógicas y formales.
  • Nivel 4 – Rigor: Se puede trabajar la geometría de forma abstracta.

Fases del razonamiento geometrico

La geometría en el entorno

Al enseñar geometría, las fases que el docente debe seguir son:

  • Fase de información: Donde se presenta el tema de estudio
  • Fase de orientación dirigida: Se presenta el material o problema.
  • Fase de explicitacion: El alumno intenta verbalizar los resultados.
  • Fase de orientación libre: Se entregan materiales o propuestas que generan nuevos planteamientos.
  • Fase de integración: Se adquiere una visión global de lo aprendido

2.2. Percepcion espacial

El proceso de estructuracion del espacio es lento y progresivo. Segun Piaget, en relacion con la etapa de Educacion Primaria, hay dos etapas:

  • Etapa del espacio proyectivo (de 6 a 9 años): La percepción del espacio del discente depende de su punto de vista, pero este no es el único punto valido.
  • Etapa del espacio euclidiano (de 9 a 12 años): En esta etapa hay un mayor nivel de abstracción entre todos los objetos, comprendiendo su relación tridimensional.

Imágenes mentales de los objetos

Para poder tener una imagen mental de un objeto, es necesario antes haber tenido una correcta percepcion del mismo. El niño parte de unas sensaciones que recibe a traves de sus percepciones. A partir de estas, realiza una representacion del objeto, que luego interpreta.

Evolucion de la percepcion espacial segun Holloway

Holloway clasifico el desarrollo del pensamiento geometrico y espacial en tres estadios:

  • Espacio vivido: Lo que esta cerca al niño
  • Espacio percibido: Lo que esta lejos
  • Espacio concebido: Lo que el niño imagina

3. Elementos, formas y relaciones geométricas en el entorno: clasificación y representación

La localizacion de formas geometricas en el entorno es tarea imprescindible en cualquier proceso de iniciacion a la geometria en las aulas.

Los alumnos pueden establecer ordenaciones y clasificaciones segun criterios sencillos aprendiendo sus partes e incorporando el vocabulario. Luego, iniciaremos los conocimientos sobre las relaciones de igualdad, simetria, angulos, medidas,…

Una vez familiarizados con los objetos, analizaremos los cuerpos geometricos en objetos cotidianos analizando sus elementos como paralelismo, perpendicularidad, figuras geometricas y destrezas de representacion.

3.1. Clasificacion de las figuras y cuerpos geometricos

Los elementos geometricos son:

  • Punto: Unidad minima que componer el resto de elementos.
  • Recta: Una serie de infinitos puntos
  • Plano: En dos dimensiones, son infinitos puntos y rectas
  • Espacio: Conjunto de todos los puntos.
  • Figura geometrica: Cualquier subconjunto de puntos del espacio
  • Rectas paralelas y secantes
  • Semirrecta
  • Semiplano
  • Segmento
  • Angulo
  • Lados
  • Vertice

Las figuras geométricas se clasifican en:

POLÍGONOS
  • Triángulos: Pueden ser equilatero, isósceles,…
  • Cuadriláteros: Como paralelogramo, trapecio y trapezoide.
CÓNICAS

Son la circunferencia, parábola, elipse y hipérbola.

Y los cuerpos geométricos en:

Poliedros

Se pueden clasificar según sus caras (tetraedro, pentaedro,..) o sus cualidades (prismas, pirámides,…)

Cuerpos redondos

Son el cilindro, el cono y la esfera.

Propiedades geometricas

Las propiedades geometricas son:

  • Topologicas: Como cercanía, proximidad,…
  • Proyectivas: Es la capacidad de percibir los distintos puntos de vista de un objeto
  • Euclideas: Como mediciones de ángulos, áreas, longitudes,…

Relaciones geometricas

  • Traslaciones
  • Giros
  • Simetrias

4. Intervencion educativa

Para aprender geometría, el alumno debe haber desarrollado el sentido de categorización.

La categorización es el proceso por el cual las ideas y objetos se reconocen, diferencian y comprenden. Es decir, implica que los objetos se agrupan en categorías, generalmente para algún propósito específico.

Para enseñar los contenidos geométricos los agrupamos ordenadamente para crear un aprendizaje constructivo:

  • Situación en el espacio y orientación
  • Formas planas y espaciales
  • Regularidades y simetrías

Materiales para aprender geometría

Algunos materiales y recursos son:

  • Geoplano
  • Tamgram
  • Mecano
  • Pentaminos
  • Espejos

Para completar mas información a este tema, te recomiendo el artículo sobre Van Hiele y el pensamiento geométrico.

5. Conclusiones

La enseñanza de la geometría implica partir de los conceptos geométricos cercanos al niño y que pueden manipularse, a conceptos no presentes o imaginarios.

No obstante, para desarrollar el concepto de geometría, el niño debe conocer primero el espacio y superar distintas fases en su desarrollo; así como el sentido de orientación espacial.

6. Bibliografia

  • Chamoro, M. C.: Didáctica de las Matemáticas para Primaria. Pearson. Madrid, 2003
  • Muñoz, Victoria. Manual de Psicología del Desarrollo aplicada a la Educación. Pirámide. Sevilla, 2011

Marco legal

  • Ley Orgánica 2/2006 de 3 de Mayo de Educación (LOE)
  • Ley Orgánica 8/2013 de 9 de Diciembre para la mejora de la calidad educativa (LOMCE)
  • RD 126/2014 de 28 de Febrero, por el que se establece el currículo básico de Educación Primaria
  • Orden ECD/65/2015, de 21 de Enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, contenidos y criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria y el Bachillerato.

Para completar este tema con más información, te recomiendo el siguiente artículo:

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