INDICE
1.Introduccion
2. Magnitudes y su medida
2.1. Definicion de magnitud y medida
2.2. Cambio de unidades de una magnitud. Forma compleja e incompleja.
3. Unidades e instrumentos de medida
4. Estimacion y aproximacion en las mediciones
4.1. Errores en la medida. Precision y exactitud.
4.2. Error absoluto y error relativo
4.3. Estimaciones
5. Recursos e intervencion educativa
5.1. Desarrollo psicoevolutivo
5.2. Metodologia
5.3. Recursos
6. Conclusiones
7. Bibliografia
1. Introducción
“La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.” – René Descartes
Los contenidos de esta tema están íntimamente ligados al área de las ciencias. Las magnitudes y medidas se usan en aspectos como medir distancias geográficas, establecer hechos históricos en el tiempo, medir la intensidad de fenómenos físicos y naturales,… La gran ventaja de este aspecto es que permite demostrar la utilidad de los contenidos abstractos matemáticos al niño. Así de esta forma puede adquirir los conceptos y procedimientos de forma mas significativa.
A lo largo de este tema nos centraremos en la parte de las matemáticas relacionadas con las principales unidades de medida y como abordarlas dentro del ámbito educativo.
2. Magnitudes y su medida
2.1. Definición de magnitud y medida
La magnitud es cualquier propiedad de los cuerpos que es susceptible de ser medida.
Existen 7 magnitudes básicas: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. Las demás son magnitudes derivadas de estas como velocidad,…
¿Qué es medir?
Medir una magnitud es compararla con otra de la misma naturaleza, llamada unidad, para averiguar el numero de veces que la contiene.
Existen dos tipos de magnitudes según como se miden:
- Magnitudes escalares: Se miden con un numero seguido de su unidad como temperatura, presión,…
- Magnitudes vectoriales: Están medidas por un vector como aceleración, gravedad, campo eléctrico,..
Existen innumerables unidades para medir. Sin embargo, para que no se produzcan problemas con diferentes unidades, los científicos han establecido un único sistema de unidades para las magnitudes fundamentales, llamado Sistema Internacional de Medida (SI).
En ocasiones, es preciso usar múltiplos y submúltiplos de las unidades. En estos casos se mantiene el nombre y símbolo de la unidad, precedido del prefijo correspondiente que lo aumenta o disminuye.
2.2. Cambio de unidades de una magnitud. Forma compleja e incompleja.
Muchas magnitudes se miden en distintos tipos de unidades, debido a que expresando la magnitud en algún tipo de unidad determinado, cierto tipo de problemas y cálculos son mas sencillos; y porque la investigación científica en el campo donde aparece la magnitud ha sucedido de modo independiente en dos campos científicos distintos, en lugares o civilizaciones apartadas. Por ejemplo el uso de yardas en Reino Unido.
Formas de expresión de una magnitud
- Forma compleja: Cuando se usan varias unidades de medida para expresar el resultado de una medición. Por ejemplo: 3 m. 4 dm. y 5 cm.
- Forma incompleja: Cuando se usa una única unidad de medida para expresar el resultado de una medición. Por ejemplo: 1250 cm.
3. Unidades e instrumentos de medida
De acuerdo a la magnitud son:
- Longitud: Es la distancia entre dos puntos dados. Su unidad fundamentalmente en el S.I. es el metro, abreviado con la letra m. Otras unidades de medida aun usadas son la pulgada, el pie, la yarda y el nudo. Los instrumentos que podemos usar para medirla son la regla, la cinta métrica, el metro digital,…
- Masa: Es la cantidad de materia que tiene un cuerpo. Su unidad fundamental es el kilogramo (kg). Otras unidades son la libra y la onza; y sus instrumentos la balanza, las pesas,..
- Tiempo: Es el periodo determinado durante el que sucede un acontecimiento. Su unidad fundamental es el segundo (s). Otras unidades de medida son el siglo, año, hora, minuto,… Su instrumento básico de medición es el reloj.
- Temperatura: Mide el nivel térmico de los cuerpos. Su unidad es el grado Kelvin. Otras unidades son grados Celsius y grados Fahrenheit. Su instrumento de medida es el termómetro.
- Intensidad de corriente: Mide la corriente eléctrica de un circuito eléctrico, en un determinado tiempo. Su unidad fundamental es el amperio (A). Sus instrumentos son el amperimetro y el cursor.
- Intensidad luminosa: Es la cantidad de luz, se mide en candelas (Cd). Para su medición usamos el luxometro.
- Cantidad de materia: Mide la cantidad de una determinada sustancia. Se mide en moles y sus instrumentos son la pipeta, matraz…
- Magnitudes derivadas: Son superficie o área, volumen, velocidad, fuerza, presión… Algunos de los instrumentos que podemos usar para su medición son velocímetro, barómetro,…
- El dinero: Esta magnitud responde a usos económicos. Nuestra unidad fundamental es el euro.
4. Estimación y aproximación en las mediciones
4.1. Errores en la medida. Precisión y exactitud
Todas las medidas son afectadas en algún grado por el error experimental debido a las imperfecciones inevitables del aparato de medición o las limitaciones de los sentidos. Para una mayor precisión podemos obtener la media aritmética de varias mediciones.
4.2. Error absoluto y error relativo
El error absoluto es la diferencia entre el valor real y el valor aproximado. El error relativo es el error absoluto dividido entre el valor real multiplicado por 100.
4.3. Estimaciones
5. Recursos e intervención educativa
Uno de los objetivos de la etapa de Educación Primaria indicados en el RD 126/2014 es “desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana”. Como hemos indicado anteriormente, las distintas unidades de medida tienen un enorme carácter práctico, especialmente en el ámbito científico, por lo que podemos destacar el siguiente objetivo: “conocer los aspectos fundamentales de las Ciencias de la Naturaleza, las Ciencias Sociales, la Geografía, la Historia y la Cultura”.
Esto supone además la importancia de la coordinación entre las distintas áreas del currículo.
Respecto a los contenidos de este tema se abordan en los bloques ____________ (indicar bloques del decreto autonómico)
5.1. Desarrollo psicoevolutivo
Respecto a la adquisición de las nociones de medida hay que destacar los estudios de Piaget y sus principios.
Principio de conservación
El principio de conservación es la capacidad que tienen algunas características de los cuerpos de no cambiar aunque se les manipule. Un niño adquiere la capacidad de conservación si no se deja llevar por su percepción. Esta capacidad no se desarrolla en los niños hasta los 8-10 años, donde comienza a alcanzar la idea de medición por descubrimiento, sin llegar a lograr una comprensión plena hasta los 11-12 años.
Si quieres ver mas principios de Piaget pulsa aquí.
5.2. Metodología
Hay dos fases en el proceso de enseñanza y aprendizaje de magnitudes:
- Percepción y reconocimiento de la magnitud: El niño comienza a comprender la magnitud a través de actividades manipulativas y ejercicios prácticos.
- Noción de medida de magnitudes: Una vez comprendido el concepto y el niño descubre su aplicación practica y uso en distintos contextos.
En otras palabras, se debe partir de actividades de medición (medir la mesa del aula y comparar el resultado con otro compañero por ejemplo), utilizar distintos materiales para medir hasta que el alumnado establezca cuál es el más adecuado según el caso, aprender a relacionar las distintas unidades de medida de una misma magnitud,…
Posteriormente se procederá a la parte escrita, cuando el alumnado haya interiorizado las unidades de medida a través de la experiencia. Finalmente, a través de la escritura, podremos realizar operaciones complejas con las distintas unidades de medida.
Respecto a la resolución de problemas relacionados con las magnitudes y la medida deben estar centrados en problemas prácticos sobre experiencias sensoriales en relacion con la cualidad y la unidad de medida.
Además debemos trabajar la precisión, aproximación y la estimación, con diferentes instrumentos de medida y sus unidades.
Las actividades estarán secuenciadas en:
- De percepción y comparación
- De estimación
- De medición
5.3. Recursos
Algunos recursos son:
- Instrumentos de medición
- Poliedros
- Probetas
- Balanza
- Videos y libros sobre experimentos
- Dinero de juguete…
6. Conclusiones
El estudio de las magnitudes y sus operaciones es esencial para comprender los diferentes contenidos científicos con los que se relacionan, desarrollar conceptos y procedimientos aritméticos y algebraicos, comprender el mundo que nos rodea, entender aspectos económicos,…
Su enseñanza debe respetar el desarrollo psicoevolutivo del niño y partiendo siempre de sus conocimientos previos. Debido al carácter abstracto y constructivista de este area es recomendable usar materiales y actividades practicas y manipulativas; y programar los aprendizajes paso a paso.
Además, el docente debe actuar como guía del aprendizaje, permitiendo al discente ser el mismo quien descubra y construya su conocimiento.
7. Bibliografia
- Chamoro, M. C.: Didáctica de las Matemáticas para Primaria. Pearson. Madrid, 2003
- Muñoz, Victoria. Manual de Psicología del Desarrollo aplicada a la Educación. Pirámide. Sevilla, 2011
Marco legal
- Ley Orgánica 2/2006 de 3 de Mayo de Educación (LOE)
- Ley Orgánica 3/2020 de 29 de Diciembre por la que se modifica la LOE (LOMLOE)
- RD 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria.
- RD autonómico en el que se regula el currículo de Primaria
