Anteriormente ya explicamos que son las regletas de Cuisenaire y como aprender las cuatro operaciones básicas (si buscas regletas para imprimir las puedes encontrar en el enlace). En esta segunda parte verás como realizar potencias, raíces y demostrar el teorema de Pitágoras de forma manipulativa gracias a las regletas.
Potencias con regletas de Cuisenaire
Para explicar las potencias veamos un ejemplo. En la imagen tenemos en primer lugar dos regletas rojas que equivalen a dos unidades cada una. Es dos elevado al cuadrado que equivale a 4 unidades (los cuatro cubos blancos). En el segundo caso, tenemos tres regletas que equivalen a tres unidades cada uno (tres elevado al cuadrado) y equivalen a nueve unidades. De esta forma podemos introducir las potencias elevadas al cuadrado.
Para enseñar las potencias elevadas al cubo usamos la” tercera dimensión”. Dos elevado al cubo equivale a 8. En este caso, es más recomendable utilizar otro tipo de regletas que incluyen cubos como las Regletas de Canals.
Raíces con regletas de Cuisenaire
Observando el ejemplo, tenemos 16 unidades y queremos averigüar su raíz cuadrada. Para ellos descomponemos en grupos. En otras palabras 4 grupos de 4 unidades equivalen a 4 elevado al cuadrado, ya que usamos dos dimensiones.
Teorema de Pitágoras con regletas
Para demostrar el teorema de Pitágoras, los alumnos y alumnas deben conocer el concepto de potencia elevada al cuadrado y como expresarlo con las regletas de Cuisenaire. En el ejemplo, construimos un triángulo rectángulo de tres unidades (regleta verde) por cuatro unidades (regleta rosa) y como hipotenusa utilizamos cinco unidades (regleta amarilla).
La fórmula de Pitágoras indica que la suma de los catetos elevados al cuadrado equivale a la hipotenusa al cuadrado. En este caso la regleta rosa elevada al cuadrado (16 unidades blancas) más regleta verde al cuadrado (9 unidades blancas) equivale a la regleta amarilla al cuadrado (25 unidades blancas).
Este material permite trabajar estos conceptos de forma manipulativa como paso previo al representación simbólica de estos conceptos, permitiendo afianzarlos en mayor medida y mejor.
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